هو أحد فروع الرياضيات الهامة ذات التطبيقات الواسعة.

وهو علم جمع ووصف وتفسير البيانات وبمعنى آخر صندوق الأدوات الموضوع تحت البحث التجريبي.

يهتم علم الإحصاء بجمع وتلخيص وتمثيل وإيجاد استنتاجات من مجموعة البيانات المتوفرة، محاولًا التغلب على مشاكل مثل عدم تجانس البيانات وتباعدها.

كل هذا يجعله ذا أهمية تطبيقية واسعة في شتى مجالات العلوم من الفيزياء إلى العلوم الاجتماعية وحتى الإنسانية، كما يلعب دورًا في السياسة والأعمال.

 

في تحرير البيانات، هدف العلماء لوصف فهمنا للعالم، أوصاف العلاقات المستقرة بين الظواهر الجديرة بالملاحظة على شكل نظريات أحيانًا مدعوة بأن تكون توضيحية.

أي اختراع نظرية عملية مبدعة لإعادة هيكلة المعلومات التي ضمنت في إيجاد (وقبول) النظريات، وتنتزع المعلومات القابلة للاستغلال من العالم الحقيقي.

التاريخ

تعود أقدم الكتابات حول الاحتمالات والإحصاءات إلى علماء الرياضيات وعلماء التشفير العرب، خلال العصر الذهبي الإسلامي بين القرنين الثامن والثالث عشر.

كتب الخليل بن أحمد الفراهيدي (717-786) كتاب رسائل التشفير، الذي يحتوي على أول استخدام للتبديلات والتوليفات، لسرد جميع الكلمات العربية الممكنة مع وبدون حروف العلة.

أقدم كتاب عن الإحصاء هو أطروحة القرن التاسع عشر حول فك رموز الرسائل المشفرة، كتبها الباحث العربي الكندي (801-873).

قدم الكندي في كتابه وصفًا تفصيليًا لكيفية استخدام الإحصائيات وتحليل التردد لفك تشفير الرسائل المشفرة.

وضع هذا النص أسس الإحصاء وتحليل الشفرات.

قام الكندي أيضًا بأول استخدام معروف للاستدلال الإحصائي، بينما طور هو وغيره من مصممي التشفير العرب الأساليب الإحصائية المبكرة لفك تشفير الرسائل المشفرة.

قدم ابن عدلان (1187-1268) فيما بعد مساهمة مهمة، في استخدام حجم العينة في تحليل التردد.

 

يرجع تاريخ أقدم كتابات أوروبية عن الإحصاء إلى عام 1663، مع نشر Natural and Political Observations upon the Bills of Mortality لجون جرونت.

دارت التطبيقات المبكرة للتفكير الإحصائي حول احتياجات الدول لوضع سياستها على البيانات الديموغرافية والاقتصادية، ومن هنا جاء علم الإحصاء.

اتسع نطاق تخصص الإحصاء في أوائل القرن التاسع عشر ليشمل جمع وتحليل البيانات بشكل عام. اليوم، يستخدم الإحصاء على نطاق واسع في الحكومة والأعمال والعلوم الطبيعية والاجتماعية.

 

وضعت الأسس الرياضية للإحصاءات الحديثة في القرن السابع عشر مع تطوير نظرية الاحتمالات بواسطة جيرولامو كاردانو وبليز باسكال وبيير دي فيرما.

نشأت نظرية الاحتمال الرياضي من دراسة ألعاب الحظ، على الرغم من أن مفهوم الاحتمال قد فحص بالفعل في قانون العصور الوسطى ومن قبل فلاسفة مثل خوان كارامويل.

وصفت طريقة المربعات الصغرى لأول مرة بواسطة أدريان ماري ليجاندر في عام 1805

 

 

 

 

أنواع علم الإحصاء

وفيما يأتي أبرز أنواع علم الإحصاء:

الإحصاء الوصفي يتضمن علم الإحصاء كل ما يخص جمع وتحليل وتفسير المشاهدات، كما أنه يتضمن تمثيل البيانات؛ كحساب معدل الدخل الشهري والنفقات لعائلة ما، أو حساب نسب الطلاق والزواج في أحد الدول، أو عمل استبانة لتبيّن رأي المجتمع حول نقطة معينة، ولهذا يستخدم الإحصاء الوصفي لوصف البيانات وتحويلها إلى أرقام لعرضها بالصورة المناسبة سواء كان ذلك باستخدام الخرائط، أو الجداول الإحصائية، أو الرسومات والمنحنيات البيانية التي توضّح الظواهر بشكل أفضل من أي أسلوب آخر، كما يتضمن حساب بعض المؤشرات الإحصائية؛ كمقاييس النزعة التي تتضمن، المنوال، والوسط، والوسيط،...وغيرها، ومقاييس التشتت التي تتضمن الانحراف المعياري، والتباين، والمدى،..وغيرها.

الإحصاء الاستدلالي يُطلق عليه أيضاً الإحصاء التحليلي، وهو يهتم بوضع القرارات المناسبة بناء على النتائج التي تم اسنتناجها من البيانات التي تم جمعها، وتُستخدم لتحقيق ذلك عدة أساليب، وهي:

التقدير: يعني تقدير معالم المجتمع المطلوب دراسته، عن طريق التقدير النقطي؛ كتقدير الوسط الحسابي للمجتمع، أو التقدير بفترة من خلال تقدير قيمة المجتمع ضمن فترة لها حدان: أدنى وأعلى.

اختبار الفرضيات: يعني استخدام المشاهدات التي تم جمعها من المجتمع، والمؤشرات الإحصائية، بهدف الوصول إلى قرار نحو الفرضيات التي تم تنبؤها في بداية الدراسة، وبناءً عليه يتم قبول الفرضية أو رفضها.

مراحل العملية الإحصائية

تتضمن العملية الإحصائية مجموعة من المراحل، وهي:

جمع البيانات: هي مرحلة جمع المعلومات العددية من مصادر موثوقة؛ كالمصادر الحكومية، أو يمكن الحصول على البيانات من خلال أخذ عينة من المشاهدات بدلاً من مسح الكل. تنظيم البيانات: وهي مرحلة ترتيب وتنظيم المشاهدات ضمن جداول خاصة تُسمّى بالجداول الإحصائية، أو يمكن تنظيمها على شكل رسومات بيانية، وذلك بهدف تسهيل عرضها ومعالجتها بأسلوب رياضي.

المعالجة الرياضية: وهي المرحلة التي يتم من خلالها الوصول إلى نتائج عددية، عن طريق معالجة المشاهدات والبيانات، وتتميز هذه النتائج بأن لها مؤشرات تدل على مدى تقاربها أو تشتتها عن بعضها البعض؛ كمقاييس النزعة المركزية، أو معاملات الارتباط.

تحليل النتائج: وهي إحدى أهم المراحل التي تمر بها العملية الإحصائية، حيث إنها تعمل على تحويل البيانات الصماء إلى معلومات واضحة، فهذه العملية تتطلب الصدق والدقة، وعدم التحيّز، كما يجب أن يكون الباحث على معرفة جيدة واطلاع على موضوع البحث بشكل تام.

البيانات الإحصائية

البيانات الإحصائية هي عبارة عن مجموعة من البيانات والمعلومات الخام التي تمثل علم الإحصاء، والمتعلقة بالظاهرة التي تتم دراستها، وتُصنّف البيانات إلى صنفين رئيسيين هما:

 

البيانات النوعية: هي عبارة عن البيانات التي لا تقاس بأعداد؛ مثل الحالة الاجتماعية (غني، متوسط، فقير)، والجنس (ذكر، أنثى)، وهي تشمل البيانات الترتيبية التي يمكن ترتيبها تصاعديا وتنازلياً، والبيانات الاسمية التي لا يمكن ترتيبها.

 

البيانات الكمية: هي البيانات التي تُقاس من خلال الأرقام مثل؛ أعداد العاملين، والطول، والوزن،...وغيرها.

 

 

__________

موسوعة دروب المعرفية - سلسلة جامعتي